273.1 338.1 Td /F6 12 Tf <02> Tj 6.7 0 Td <0C> Tj 11.2 0 Td <03> Tj 3.4 0 Td <10> Tj Un libro de ayuda eficaz, de fácil acceso a fórmulas y datos. Alrededor de 3.000 fórmulas y tablas. Ideal para estudiantes de Ciencias e Ingeniería 6.7 0 Td <0E> Tj BT 9.9 0 Td <06> Tj BT 3.3 0 Td <12> Tj 3.7 0 Td <0F> Tj 3 0 Td <09> Tj 9.3 0 Td <01> Tj 3 0 Td <09> Tj ejercicios de excel resueltos paso a paso pdf. 4.1 0 Td <0A0D> Tj q 0 0 0 rg 3 0 Td <09> Tj Ejercicios valor de una funciónPage 7El dominio y el rango son dos características importantísimas de una función, pues describen su . 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <0A06> Tj 11 0 Td <03> Tj ET 56.7 663 Td /F1 12 Tf <26> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.8 0 Td <06> Tj ET 3 0 Td <09> Tj 3.3 0 Td <04> Tj 6.6 0 Td <16> Tj 3 0 Td <09> Tj 3 0 Td <09> Tj Areas entre curvas Ejercicios resueltos. ET 3.4 0 Td <2212> Tj 6.7 0 Td <1313> Tj 6.6 0 Td <1313> Tj 3 0 Td <09> Tj 2.7 0 Td <0C> Tj 7.4 0 Td <04> Tj 8 0 Td <0E> Tj 6.7 0 Td <0F> Tj Q endstream 12.7 0 Td <14> Tj 6.7 0 Td <16> Tj 6.8 0 Td <06> Tj 3 0 Td <09> Tj 7.4 0 Td <04> Tj 4 0 Td <1D> Tj 4.1 0 Td <06> Tj /Im10 Do Q 3 0 Td <09> Tj Solución: La amarilla,5 u 2aproximadamente,y la verde 2 u aproximadamente. 6.6 0 Td <14> Tj 3.3 0 Td <110D> Tj 4 0 Td <17> Tj 3 0 Td <09> Tj 3.4 0 Td <10> Tj Criterio 3.2. 6.7 0 Td <12> Tj 7.3 0 Td <03> Tj 7.3 0 Td <0F> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <13> Tj 3.9 0 Td <0C> Tj 56.7 515.4 Td /F4 12 Tf <08> Tj 9.2 0 Td <09> Tj 3.3 0 Td <0F> Tj 6.8 0 Td <12> Tj 3.4 0 Td <14> Tj Q q 524.6 597.1 30.7 13.7 re W* n 3 0 Td <09> Tj 12.4 0 Td <05> Tj 1.00054 0 0 1 257 598.4 Tm 3.4 0 Td <110D> Tj q 0 0 0 rg 9.3 0 Td <0C> Tj 6.7 0 Td <0E> Tj 6.7 0 Td <10> Tj 6.6 0 Td <130C> Tj 7.3 0 Td <04> Tj 7.5 0 Td <09> Tj 3 0 Td <09> Tj El resultado de esta integral es igual al área bajo la curva f(x) representada en el . Encuentre la antiderivada de . 2.7 0 Td <0D> Tj 6.7 0 Td <110F> Tj 3.4 0 Td <0D> Tj En esta página dejo a tu disposición ejercicios resueltos paso por paso de Área Bajo la Curva y Área entre Curvas resueltas mediante Integrales Definidas. 3 0 Td <09> Tj BT << /Type /XObject 2.7 0 Td <0C> Tj 2.6 0 Td <10> Tj >> 3.4 0 Td <10> Tj 6.7 0 Td <0C> Tj 3.6 0 Td <0A> Tj 50% de los valores son mayores que la media, y 50% de los valores son menores que la media. 9.3 0 Td <0F> Tj 3.1 0 Td <09> Tj 6.6 0 Td <110F> Tj 9.4 0 Td <12> Tj 6.7 0 Td <13> Tj Ejemplos de ejercicios resueltos y algunas respuestas. 9.7 0 Td <02> Tj 2. 4 0 Td <12> Tj 9.3 0 Td <04> Tj 8.7 0 Td <13> Tj ET Q 6.7 0 Td <0E> Tj 3.3 0 Td <20> Tj 12.7 0 Td <22> Tj 12.8 0 Td <06> Tj 3.4 0 Td <13> Tj 8.6 0 Td <05> Tj 8.7 0 Td <0A06> Tj 1.06363 0 0 1 544.9 600.3 Tm 266.3 406.4 Td /F6 12 Tf <02> Tj 6.7 0 Td <06> Tj 107.7 501.6 Td /F4 12 Tf <090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909 ET 7.3 0 Td <06> Tj BT Estos libros constituyen la más amplia y completa selección de problemas de Cálculo Integral. Incluyen unos útiles resúmenes teóricos y numerosas notas informativas. BT 4.3 0 Td <06> Tj Q << /Length 2 0 R BT 70.9 637.1 Td /F1 12 Tf <2F> Tj 10.6 0 Td <04> Tj Sumas de Reimann, Integral Indefinida - 12 Ejercicios Resueltos Hallas el área de la región limitada por las gráficas de la función f(x)=2x+1, x=1, x=3 "y" el eje X mediante el cálculo del límite de las SUMAS DE RIEMANN Hallar el área la función f(x) = 9 - x2 en intérvalo [0,3] mediante las 3.4 0 Td <18> Tj 3.4 0 Td <22> Tj 8.7 0 Td <16> Tj 6.7 0 Td <23> Tj Q 56.7 581 Td /F2 13 Tf <04> Tj Observa: cada rectángulo toca la curva con su esquina superior izquierda porque estamos usando una suma de Riemann izquierda. 2.7 0 Td <1F> Tj entre las rectas x=1 x=4 y=0. ET 6.6 0 Td <18> Tj 6.8 0 Td <06> Tj 418.8 324.7 Td /F6 12 Tf <0601> Tj 3 0 Td <09> Tj 3.4 0 Td <14> Tj 3.4 0 Td <12> Tj 1.05145 0 0 1 77.4 561.3 Tm 6.8 0 Td <0B> Tj 4 0 Td <0C> Tj q 0 0 0 rg 12.7 0 Td <0E> Tj 16.7 0 Td <10> Tj 4 0 Td <0A0D> Tj q 0 0 0 rg 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <0A11130F> Tj 56.7 637.3 Td /F5 12 Tf <15> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.6 0 Td <16> Tj 2.7 0 Td <16> Tj BT 10.6 0 Td <13> Tj Felicidades por su apoyo en los ejercicios resueltos del área de matemáticas, me está sirviendo de mucho en mis clases de bachillerato y ojalá sigan colocando muchos ejercicios para lograr el entendimiento de esta área tan incomprendida 2. v_youtube. Area bajo la curva integrales ejercicios resueltos La aproximación al valor del área bajo una curva puede mejorarse tomando rectángulos de aproximación mas estrechos. q 0 0 0 rg 6.6 0 Td <110F> Tj 12.7 0 Td <1C> Tj Veamos la función densidad normal estandarizada, que trabaja con la variable estandarizada z en el eje horizontal: Por ejemplo, si se desea encontrar la probabilidad de que la variable estandarizada z, tome un valor entre 0 y 1,50; hay que encontrar el área bajo la curva entre z = 0 y z = 1,50. 6.7 0 Td <0E> Tj 6.8 0 Td <06> Tj 6.7 0 Td <0E> Tj Observemos la siguiente fig 1: FIG 1. 5.8 0 Td <06> Tj 6.6 0 Td <0B> Tj ET 4 0 Td <0C> Tj 5.9 0 Td <06> Tj 9.4 0 Td <12> Tj 4 0 Td <12> Tj 5.9 0 Td <12> Tj 3.5 0 Td <06> Tj La distribución normal estándar, es aquella distribución normal que tiene una media igual a cero, y una desviación estándar igual a uno. ( *rea bajo la curva de M/EI midiendo desde el punto al que se le va a hallar la deflexin). Ejemplo 8: Decir si la integral converge o diverge El integrando es discontínuo en 0 entonces Como siempre, este resultado me está dando el área bajo la curva Ejemplo 9: Decir si la integral es convergente o divergente El integrando es discontínuo en luego la integral diverge Ejemplo 10: Decir si converge o diverge Si se pasa por encima de 6.7 0 Td <1A> Tj 313.4 338.1 Td /F1 12 Tf <32> Tj 7.3 0 Td <08> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.6 0 Td <03> Tj 3.4 0 Td <0C> Tj 3.4 0 Td <12> Tj 6.6 0 Td <13> Tj q 0 0 0 rg 15.8 0 Td <0C> Tj 6.7 0 Td <06> Tj Además de la media, existe otro parámetro muy importante, se trata de la desviación estándar, representada con la letra griega Ï. 6.6 0 Td <2416> Tj 6.7 0 Td <06> Tj 10.1 0 Td <07> Tj 5.9 0 Td <0C> Tj 4 0 Td <0C> Tj BT /Width 652 q 0 0 0 rg 6.7 0 Td <10> Tj 3.3 0 Td <1116> Tj 6.7 0 Td <0E> Tj 7.4 0 Td <0D> Tj ENUNCIADOS MasMates.com Ejercicios resueltos Integrales Áreas 1. BT 6.7 0 Td <09> Tj /F7 14.8 Tf <02> Tj 10.7 0 Td <14> Tj 12.7 0 Td <12> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <04> Tj 6.7 0 Td <09> Tj 2.6 0 Td <19> Tj q 0 0 0 rg 3.4 0 Td <04> Tj 13486 6.7 0 Td <14> Tj 4 0 Td <12> Tj 6.7 0 Td <14> Tj 3.4 0 Td <04> Tj 6.7 0 Td <13> Tj 6.6 0 Td <1F> Tj 3.4 0 Td <13> Tj 56.7 637.1 Td /F7 9 Tf <06> Tj 6.7 0 Td <16> Tj Q 7.4 0 Td <09> Tj 4 0 Td <17> Tj 9.3 0 Td <03> Tj 6.8 0 Td <06> Tj BT Q ET 3 0 Td <09> Tj Hallar el área de la región del plano limitada por las curvas y = ln x, y = 2 y los ejes coordenados. 11.6 0 Td <0F> Tj 2.6 0 Td <12> Tj Desde el siguiente enlace podrás acceder a la tabla de áreas bajo la curva normal. 7.3 0 Td <15> Tj 12.7 0 Td <06> Tj 3.1 0 Td <09> Tj debajo de la curva, para lo cual el vértice superior izquierdo de cada rectángulo deberá estar apoyado en la curva. Calculadora de distribución normal en GeoGebra, Principios de multiplicación y adición, ejemplos y ejercicios, Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta, Como calcular la varianza y la desviación estándar con fórmulas rápidas, Distribución normal en calculadoras Casio ClassWiz 570 y 991 | MateMovil, Calculadora de distribución normal en GeoGebra | MateMovil, https://matemovil.com/wp-content/uploads/2018/06/Tabla-z-distribuci%C3%B3n-normal-estandarizada-MateMovil.pdf. 3 0 Td <09> Tj 6.6 0 Td <13> Tj 5.2 Caracteristicas De La Curva Normal. Halla el área de la región plana limitada por la gráfica de 0.7 w 0 0 0 RG Si multiplicamos a ambos lados por 1 3 habremos quedado libres de incógnitas en los denominadores y de esta forma podríamos empezar a resolver la ecuación. ET 3 0 Td <09> Tj 8.6 0 Td <0C> Tj Tu dirección de correo electrónico no será publicada. 7.3 0 Td <06> Tj 4 0 Td <04> Tj %&'()*456789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz��������������������������������������������������������������������������� 3.4 0 Td <14> Tj 4.7 0 Td <04> Tj Q 3 0 Td <09> Tj 3.3 0 Td <0D> Tj 6.7 0 Td <0E> Tj 4.1 0 Td <10> Tj 11.3 0 Td <12> Tj 2.6 0 Td <10> Tj 3 0 Td <09> Tj 12.7 0 Td <0A> Tj Ejercicio 8 Calcular el ´area bajo y =lnx, sobre y =0yentrex =1y x = e. 3.4 0 Td <10> Tj Calcular el área del recinto limitado por la parábola f(x) = x 2 - 4x y la recta g(x) = 2x - 5. 6.1 0 Td <06> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <0A1E> Tj 8.7 0 Td <1D> Tj Calcula el área bajo una curva entre dos abscisas. 3 0 Td <09> Tj 3.1 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <06> Tj 4.1 0 Td <10> Tj 6 0 Td <0C> Tj 3.3 0 Td <14> Tj 6 0 Td <1C> Tj 3.3 0 Td <0B> Tj ET ET El presente libro está dirigido a los estudiantes de las carreras de las áreas de ingeniería y ciencias que cursaron la materia de geometría analítica y cálculo a nivel medio superior. 6.7 0 Td <12> Tj 7.3 0 Td <0513> Tj >> 3.7 0 Td <0A> Tj 2.6 0 Td <19> Tj 2.7 0 Td <0F> Tj 6.1 0 Td <06> Tj Q endstream 6.6 0 Td <0E> Tj 3 0 Td <09> Tj 3 0 Td <09> Tj 5.8 0 Td <06> Tj 7.4 0 Td <14> Tj 3 0 Td <09> Tj 4.1 0 Td <18> Tj 3.3 0 Td <17> Tj q 0 -0.1 612.1 792.1 re W* n En total,unas 7 unidades cuadradas. 3 0 Td <09> Tj 6.6 0 Td <12> Tj 4 0 Td <12> Tj 3.1 0 Td <09> Tj Q Q Q 3 0 Td <09> Tj 3 0 Td <09> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.9 0 Td <08> Tj BT Q 9.2 0 Td <09> Tj 2.7 0 Td <06> Tj 6.7 0 Td <16> Tj 2.7 0 Td <16> Tj |. 3 0 Td <09> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <16> Tj BT 3 0 Td <09> Tj 6.8 0 Td <06> Tj 6.7 0 Td <06> Tj 3.4 0 Td <20> Tj 6.8 0 Td <12> Tj 3 0 Td <09> Tj Ejercicio - Hallar el Área de la región encerrada por las curvas y=x^2-2; y=12-x^2. 6.7 0 Td <0E> Tj 3.3 0 Td <08> Tj 3.3 0 Td <1C> Tj 4.8 0 Td <09> Tj 3 0 Td <09> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <13> Tj 6.7 0 Td <05> Tj 2.7 0 Td <12> Tj q 0 0 0 rg 6.6 0 Td <06> Tj 3 0 Td <09> Tj Para recordar puedes consultar nuestros artículos en Cálculo Integral. q 0 0 0 rg q 0 0 0 rg 4.1 0 Td <06> Tj BT 6.7 0 Td <0A0C> Tj 6.6 0 Td <14> Tj 4.1 0 Td <06> Tj 3.1 0 Td <09> Tj BT 10.7 0 Td <09> Tj 19.5 0 Td <0B> Tj 76.5 387.7 Td /F1 12 Tf <2D> Tj 3 0 Td <09> Tj 4 0 Td <12> Tj 1. 3.3 0 Td <16> Tj 2.7 0 Td <10> Tj 3.4 0 Td <110D> Tj 6.7 0 Td <0F> Tj 6.7 0 Td <0B> Tj [R] Sea f: la función definida por f(x) = xe-x. 7.3 0 Td <11> Tj 3.3 0 Td <0E> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <0E> Tj 6.7 0 Td <0C> Tj 8.6 0 Td <16> Tj 3.3 0 Td <25> Tj Q 70.9 610 Td /F1 12 Tf <2C> Tj q 0 0 0 rg 6.7 0 Td <14> Tj 3.5 0 Td <06> Tj q 0 0 0 rg ET Q 6.7 0 Td <0C> Tj 6.7 0 Td <2412> Tj 7.6 0 Td <06> Tj 3.4 0 Td <1117> Tj 3 0 Td <09> Tj 3.4 0 Td <10> Tj 6.7 0 Td <0F> Tj 3.3 0 Td <12> Tj ���� JFIF �� C 3 0 Td <09> Tj 3.3 0 Td <0B> Tj BT 3.1 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <09> Tj ET q 0 0 0 rg 7.4 0 Td <13> Tj 6.8 0 Td <06> Tj 2.7 0 Td <06> Tj 3.4 0 Td <0D> Tj 4 0 Td <0A12> Tj 6.7 0 Td <0E> Tj 3 0 Td <09> Tj 10 0 Td <12> Tj 3 0 Td <09> Tj 8.7 0 Td <12> Tj 6.7 0 Td <06> Tj 3.3 0 Td <0C> Tj 6.7 0 Td <0B> Tj BT 2.7 0 Td <25> Tj 6.8 0 Td <13> Tj 4 0 Td <28> Tj 0909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909 BT 3.1 0 Td <09> Tj 7.2 0 Td <12> Tj 3.4 0 Td <0D> Tj BT 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <10> Tj 6.7 0 Td <0E> Tj 6.7 0 Td <0B> Tj 6.7 0 Td <1F> Tj 6.7 0 Td <10> Tj 3.1 0 Td <09> Tj 6.1 0 Td <09> Tj 12.7 0 Td <0A> Tj 6.7 0 Td <110F> Tj 8.6 0 Td <1011> Tj 10 0 Td <16> Tj 296.6 406.4 Td /F1 12 Tf <1E> Tj 3 0 Td <09> Tj ET 6.7 0 Td <1A> Tj 11.6 0 Td <01> Tj 62.4 552.8 Td /F7 9 Tf <06> Tj 6.7 0 Td <0C> Tj 3.1 0 Td <09> Tj q 0 0 0 rg 9.8 0 Td <030B> Tj En total,unas 7 unidades cuadradas. 6.7 0 Td <0A> Tj 6.7 0 Td <110F> Tj 3.3 0 Td <0C> Tj /F8 11.9 Tf <66> Tj ET BT 6.7 0 Td <110F> Tj 6.7 0 Td <12> Tj 4 0 Td <0D> Tj 6.7 0 Td <06> Tj 12.8 0 Td <06> Tj 2.6 0 Td <12> Tj 2 0 obj BT ET 6.7 0 Td <1312> Tj ET BT 3.4 0 Td <0F> Tj 2.6 0 Td <12> Tj 6.7 0 Td <14> Tj cierto intervalo de valores de la variable. q 0 0 0 rg 3.1 0 Td <09> Tj BT Se encontró adentroInterpreta la tasa de interés y el valor del dinero en el tiempo, así como el correcto enfoque de los fundamentos de la ingeniería económica en la toma de decisiones. Q A continuación te presentamos una serie de ejercicios resueltos de área bajo la curva empleando Sumas de Riemann. 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <25> Tj 9.3 0 Td <14> Tj 3 0 Td <09> Tj 2.7 0 Td <0C> Tj 20. 3.9 0 Td <07> Tj la curva calculo integral. 4 0 Td <12> Tj BT 549.3 543 Td /F4 12 Tf <12> Tj 6.7 0 Td <06> Tj 4.7 0 Td <1B> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <0A> Tj 10 0 Td <12> Tj 6.6 0 Td <14> Tj 6.7 0 Td <23> Tj 3.4 0 Td <18> Tj 3.4 0 Td <12> Tj 12.4 0 Td <07> Tj 3.1 0 Td <09> Tj 7.4 0 Td <09> Tj 3.4 0 Td <1C> Tj 2.6 0 Td <22> Tj 6.7 0 Td <0B> Tj 9.1 0 Td <03> Tj 6 0 Td <0F> Tj endobj q 0 0 0 rg 2.8 0 Td <06> Tj La desviación estándar es la medida de variabilidad más utilizada y nos indica que tan dispersos se encuentran los datos. 3.3 0 Td <0F> Tj %���� 10.6 0 Td <05> Tj 3.3 0 Td <0E> Tj 3.3 0 Td <1F> Tj 3 0 Td <09> Tj 6.9 0 Td <06> Tj 3.3 0 Td <13> Tj 3.3 0 Td <1C> Tj 6.8 0 Td <22> Tj 3.3 0 Td <20> Tj 3.4 0 Td <14> Tj 6.8 0 Td <06> Tj 8.7 0 Td <0C> Tj 12.7 0 Td <0E> Tj Área entre dos curvas ejercicios resueltos paso a paso . 3 0 Td <09> Tj Q 6.7 0 Td <1112> Tj Este libro es parte de la colección e-Libro en BiblioBoard. 3 0 Td <09> Tj 6.7 0 Td <16> Tj 6.7 0 Td <1E> Tj 3.3 0 Td <1C> Tj 6.7 0 Td <13> Tj 4 0 Td <16> Tj 7.3 0 Td <13> Tj q 0 0 0 rg 9.4 0 Td <02> Tj 4.1 0 Td <11> Tj 6.7 0 Td <0E> Tj 3.4 0 Td <20> Tj q 0 0 0 rg 3 0 Td <09> Tj 2.7 0 Td <06> Tj 10. 3.3 0 Td <0F> Tj 9.9 0 Td <06> Tj 3.3 0 Td <12> Tj 8.7 0 Td <0C> Tj 2.7 0 Td <06> Tj 8 0 obj 2.7 0 Td <06> Tj 7.4 0 Td <0D> Tj 6.6 0 Td <13> Tj 4.7 0 Td <14> Tj Area bajo la curva calculo integral pdf . 3.4 0 Td <12> Tj 3.4 0 Td <16> Tj Halla por aproximación el área de las dos regiones, la amarilla y la verde, del dibujo del margen.Cada cuadradito es una unidad cuadrada. q 0 0 0 rg 2.6 0 Td <1A> Tj 12.6 0 Td <13> Tj 6.6 0 Td <14> Tj 4 0 Td <19> Tj BT 6.7 0 Td <0E> Tj 279.1 338.1 Td /F1 12 Tf <06> Tj BT Descarga la solución de ambos problemas desde aquÃ: Distribución Normal Ejercicios Resueltos PDF. 3 0 Td <09> Tj 3.1 0 Td <09> Tj 3 0 Td <09> Tj 12.6 0 Td <14> Tj 12.7 0 Td <0A22> Tj 3.4 0 Td <12> Tj Q 3.4 0 Td <19> Tj 3 0 Td <09> Tj 7 0 obj a) ¿Qué porcentaje de esta población tiene lecturas mayores a 250 mg/dl de colesterol? Criterio 2.1. 6.7 0 Td <0B> Tj 5.4 0 Td <09> Tj 3.1 0 Td <09> Tj 2.6 0 Td <0C> Tj 11.6 0 Td <05> Tj 6.7 0 Td <14> Tj 9.7 0 Td <03> Tj 3.4 0 Td <06> Tj 3 0 Td <09> Tj BT 7.3 0 Td <0E> Tj 6.8 0 Td <10> Tj 3.4 0 Td <0C> Tj 3.1 0 Td <09> Tj 4 0 Td <06> Tj 6.6 0 Td <15> Tj 3 0 Td <09> Tj Cuando z es igual a 1,50, el área bajo la curva es de 0,4332. 6.7 0 Td <11> Tj 6.8 0 Td <06> Tj 6.7 0 Td <1A0C> Tj 6.7 0 Td <06> Tj 4.7 0 Td <1B> Tj Q 3.4 0 Td <12> Tj Te dejo por aquà un artÃculo de distribución normal que está muy interesante. ET 6.8 0 Td <12> Tj 4 0 Td <110C> Tj 9.7 0 Td <09> Tj Te invito a proceder de la misma manera con el resto de tus ejercicios aplicando tus conocimientos sobre intregralos. 3 0 Td <09> Tj 3.3 0 Td <0A12> Tj 8.6 0 Td <1D> Tj 2.7 0 Td <13> Tj 3 0 Td <09> Tj q 0 -0.1 612.1 792.1 re W* n 6.7 0 Td <2212> Tj 3.3 0 Td <0E> Tj 6.7 0 Td <0A110F> Tj 6.8 0 Td <06> Tj BT 6.7 0 Td <14> Tj 10 0 Td <0F> Tj 3.4 0 Td <0D> Tj 6.8 0 Td <22> Tj 6 0 Td <06> Tj 3.4 0 Td <13> Tj 10.1 0 Td <0C> Tj 3.4 0 Td <0D> Tj
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